السؤال اللي يطيح فاغلب الاحيان هو هل العددان متوافقان بترديد عدد ما
مثال
هل العددان 2013 و 718 متوافقان بترديد 7
هنا نروحو نهزو كل من 2013 و 718 و نقسموهم على 7
نبداو 2013 قسمة 7 ( احسبوها بالالة الحاسبة ) تخرجلكم 287.577 هنا واش ديرو تهزو العدد لي بعد الفاصلة و تزيدولو الصفر ( تولي 0.57) و تضربوه قالترديد ( اللي هو 7 فهاد الحالة) تخرجلكم
0.57 x 7 = 3.99
و بالتقريب 3.99 = 4
نفس الشيء نديروه معا العدد الاخر ( 718)
718 قسمة 7 ( احسبوها بالالة الحاسبة ) تخرجلكم 102.577 نهزو العدد لي بعد الفاصلة و نزيدولو الصفر ( تولي 0.57) و نضربوه قالترديد ( اللي هو 7 فهاد الحالة) تخرجلكم
0.57 x 7 = 3.99
و بالتقريب 3.99 = 4
و كيما راكم تشوفو خرجتلنا نفس النتيجة
هنا نقولو
بما أن العددان 2013 و 718 لهما نفس الباقي فهما متوافقان بترديد 7.
ان شاء الله تكونو فهمتو بهاد الطريقة و نكملكم الباقي ان شاء الله
و ايدا عندكم أسئلة راني هنا
الموافقات 2
سؤال اخر يجي بكثرة هو مثلا
تحقق أن ː
1434=-1[7]
يوافق كتبتها هكا "=" لانو معنديش رمز الموافقة
المهم حنا وش نديرو فهاد الحالة نهزو 1434 هاديك و نقسموها على الترديد لي هو 77 فهاد الحالة و بالالة الحاسبة تخرجلنا 204.85 نهزو العدد لي وراء الفاصلة يعني (0.85) و نعاودو نضربوه فالترديد 7 تخرجلنا 5.95 و بالتقريب 6.
يعني هنا 1434 يوافق 6 بترديد 7
1434=6[7]
لكن هنا المطلوب منا نلقاوها توافق -1
هنا كي تجو تشوفو 6 و 77 عددان مترادفان وش معنتها هادي هي انو مور بعضاهم مكاش عدد ما بيناتهم فهاد الحالة فقط نقدرو نديرو هكا
1434=6[7]
1434=6-7[7]
1434=-1[7]
و هو المطلوب منا
الموافقات 3
بزاف منكم سقساوني على كي يكون عندنا الاس كيفاش نديرو
مثلا
احسب باقي قسمة كل من 3 اس 2 ˛ 3 اس 3˛ 3اس4 ˛ 3 اس5 ˛3 اس 6 على 7.
اسمحولي معنديش رمز الاس علابيها كتبتهم هكاك
هنا بكل بساطة نحسبوهم بالالة الحاسبة
3اس2 = 9
3اس3 = 27
3 اس4 = 81
3اس5 =143
3اس6 = 729
و بعدها
نهزو اولا 3 اس 2 لي لقيناها 9
ندو ال9 هاديك و نقسموها على 7 ( الترديد لي مدولنا ) تخرجلنا 1 و الباقي 22 ( حطيت من قبل طريقة القسمة الاقليدية )
توليلنا
9 يوافق 2 بترديد 7 و اللي هيا نفسها 3اس2 يوافق 2 بترديد 7
و نديرو نفس الشيء مع اللي بقاو
يخرجولنا النتائجː
27 ( 3 اس 3 ) يوافق 6 بترديد 7
81 ( 3 اس 4) يوافق 4 بترديد 7
243 ( 3 اس5) يوافق 5 بترديد 7
729 (3اس6) يوافق 1 بترديد 7
فالجزء القادم راح نديرلك كيفية دراسة بواقي عدد اس(N على عدد و الK
الموافقات 4
لحقنا لحكاية ال N
يجي السؤال مثلا
ادرس بواقي 7 اس N على 9
هنا بكل بساطة فكل خطرة نعوضو n هديك برقم
اول شيء نعوضوها ب0
n يساوي 0 اذا 7 اس0 يوافق 1 بترديد 9
لانو 7 اس0 يساوي 1 و واحد قسمة اي عدد هوا الواحد و نكملو بنفس الطريقة
( من الاحسن تشوفو الجزء لي قبل هادا باه تفهمو مليح )
نكملو
n يساوي 1 و منه 7 اس1 يوافق 7 بترديد9
n يساوي 2 و منه 7 اس 2 يوافق 5 بترديد 9
n يساوي 3 و منه 7 اس 3 يوافق 1 بترديد 9
وهنا ايدا لاحظتو عاودنا رجعنا للعدد يوافق 1 كيما فالحالة الاولى يعني هنا نحبسو خاطر تعاود 11 و كي نحسبو نلقاو اننا عوضنا الn 3خطرات باه تعاود العدد و منه نقولو الدور هو K3
المهم من موراها نرسمو جدول ( تلقاوه فأول تعليق )
الحاجة لي ممكن مفهمتوهاش هي منين جاو النتائج هادوك بكل بساطة
نهزو البواقي لي لقيناهم كي حسبنا و لي هوما 1˛7˛5.بالترتيب
و نكتبو في الاخير البواقي هي 1˛7˛5
لمن يهمه كيف تضمن ست نقاط على الأقل في مادة الرياضيات بدون بدل أي مجهود يعني طريقة راح تساعدكم لكسب نقاط تبعو معاي مليح ركزو خاصة في القسمة الاقليدية و الموافقات تبعوا معاي مليح مثال يقولك اوجد باقي قسمة العدد 240 على 9
كاول خطوة نحسبوا عادي 240/9 راح نلقاو العدد بالفاصلة 26,666 احنا نهزو عدا العدد الصحيح اللي هو 26 و راح نزيدو نضربوه ف 9 راح نلقاو 234 كآخر خطو ة راح نقص 240-234 راح نلقاو العدد 6 يعني هداك هو الباقي و احنا واش نكتبو فورقة الاختبار
a=q×b+r
234=26×9+6
هدي البارتي الاولى الي عجباتو يدعمني باش نكمللكم باقي التمرين
دوك كي يعطيك عددان a و b و يقولك هل هما متوافقان فيما بينهما مثال a= 184 و b= 340, هل متوافقان بترديد 11 كاول خطوة اوتوماتيك راح نقوم بكل عملية على حدا يعني راح ندير قسمة العدد a على 11 وحدو و b تاني وحدو تبعو معاي مليح
a=184[11]
184/11 = 16,72
كيما قلت فاول بارتي نهزو غير العدد الصحيح
16×11 = 176
184-176= 8
دوك نكملو b بنفس الطريقة
b=340[11]
340/11= 30,90
30×11= 330
340-330=10
فهاد الحالة نشوفو الباقي تاع a و الباقي تاع
b ادا لقينا عندهم نفس الباقي نقولو a=b[11]
مي حنا لقينا موش نفس الباقي هديك 8 ولوخرا 10
كيف تحصلو على 4/4 في المتاليات ^^ ساهلة تماما
اول حاجة يمدلك عبارة Un+1 ويمدلك Uoo=
اول حاجة يقولك احسب U1 . U2....
شوف واش دير ساهلة خلاص عند U0 صحا نحسبو U1 نروحو نجيبو عبارة تاعنا Un+1 وين نلقاو n نعوضوها بصفر 0 تولي U0+1=A#U0+B# وتكمل تقوم بتعويض برك U0 عدنا وتحسب وهاكذا تزيد تحسب U2 تعوض U1 .مباعد تحسب U3 تعوض U2 ......... ديما عوض بلي قبلها .
صحا نروحو سوال الثاني ودائةا يجي 100% هل المتتالية متزايدة ام متناقصة ؟ والله ساهل يا خاوتي عندك قانون طبقو برك هاذا Un+1 - Un= في هاذي لحالة عندك عبارة Un+1 عوضها بلي عطهالك و Un خليها مجهولها باش تخرج عامل مشترك وتحسب عادي خلاص اكد على قانون برك ةتعويض ساهل
سوال 3 يقولك برهن بتراجع ههه كي يمدلك مثال Un>1 اسهل حاجة روح دير هاذي الجملة الاول عليها 0.5 في باك قول : المرحلة الابتدائية نثبت صحة P(0 : نروح نعوض في لعبارة لي قالنا عليها هيا Un>1 روخ عوض وين تلقى n عوضوها ب 0 بررررررك واحسب
مرحلة ثانية : تكتبها تدي 0.5 قول : نفرض ان P(n ونبرهن صحة Pn+1 نفس العملية للاولى ^^ تعويض وين تلقى
إرسال تعليق